如何在牛蛙济济的中环杯竞赛中快人一步？备考攻略在此——
相信爸妈们都知道中环杯是一项难度比较高的思维能力竞赛，而且历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学实验班录取，因此中环杯的获奖证书，也成为了进入名校的敲门砖。可是如何才能考好中环杯呢？怎么样才能在牛蛙济济的竞赛道路上快人一步呢？那就先从了解考点和考纲做起吧！
2017年上海第17届中环杯初赛已经开始报名，为了大家更好的备考，下面朱大大将近四届上海中环杯考点进行汇总分析，供参考。
内容来源│家长帮上海站
编辑│朱大大
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第十六届中环杯考点分析
附 中 环 杯 考 纲：
三年级初赛考纲
一、代 数 类：
1. 整 数 巧 算 ★
二、应 用 类：
1. 盈 亏 问 题 初 步 ★
2. 植 树 问 题
3. 方 阵 问 题
4. 平 均 数 问 题 ★
5. 周 期 问 题 ★
6. 用 列 表 法 解 应 用 题
7. 火 柴 棒 搭 出 的 数 学 问 题
8. 找 规 律 填 数 ★
9. 填 运 算 符 号 解 题 ★
三、几 何 类：
1. 长 方 形 和 正 方 形 周 长 与 面 积 ★
2. 巧 求 多 边 形 的 周 长 ★
四、数 论 类：
3. 带 余 除 法 ★
4. 加 减 法 数 字 迷 ★
5. 数 阵 图 ★
五、组 合 类：
1. 一 笔 画
2. 几 何 计 数 ★
3. 较 简 单 的 容 斥 原 理 ★
4. 较 简 单 的 逻 辑 推 理 ★
5. 枚 举 ★
三 年 级 决 赛 考 纲
（除了初赛考纲中的内容，新增）
一、代 数 类
1. 定 义 新 运 算
2. 等 差 数 列 与 等 比 数 列 ★
3. 小 数 初 步（不要求小数的四则运算，但是需要了解a=0.4b代表什么含义）
二、应 用 类
1. 行 程 问 题 ★
2. 和 差 倍 问 题 ★
3. 年 龄 问 题 ★
4. 鸡 兔 同 笼 问 题 ★
5. 还 原 问 题
6. 归 一 问 题
7. 会利用一次方程或方程组解应用题 ★
三、几 何 类
1. 巧 求 多 边 形 的 面 积 ★
2. 三 角 形 的 初 步 认 识 ★
3. 平行四边形、梯形的面积公式 ★
4. 立 体 几 何 初 步 ★（不要求表面积、体积之类的，主要以数图形为主）
四、数 论 类
1. 位 值 原 理 ★
2. 熟练掌握被2、3、4、5、7、8、9、11、整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以的数的规律）★
3. 乘 除 法 数 字 迷 ★
4. 数 表 ★
5. 数 阵 图 的 最 值 问 题 ★
五、组 合 类
1. 标 数 法 解 决 最 短 路 径 问 题 ★
2. 最 不 利 原 则 ★
3. 简 单 的 加 乘 原 理 ★
4. 简 单 的 最 值 问 题 ★
四年级初赛考纲
一、代 数 类：
3. 整 数 巧 算 ★
4. 小 数 巧 算 ★
5. 定 义 新 运 算
6. 等 差 数 列 与 等 比 数 列 ★
7. 分 数 初 步（了解分数的含义，会进行简单的计算）★
二、应 用 类：
1. 盈 亏 问 题
2. 植 树 问 题
3. 方 阵 问 题
4. 平 均 数 问 题 ★
5. 周 期 问 题 ★
6. 用 列 表 法 解 应 用 题
7. 找 规 律 填 数
8. 填 运 算 符 号 解 题
9. 行 程 问 题 ★
10. 和 差 倍 问 题
11. 年 龄 问 题
12. 鸡 兔 同 笼 问 题
13. 还 原 问 题
14. 归 一 问 题
15. 会利用一次方程或方程组解应用题 ★
三、几 何 类：
1. 长方形和正方形周长与面积
2. 巧 求 多 边 形 的 周 长
3. 巧 求 多 边 形 的 面 积
4. 三 角 形 的 初 步 认 识
5. 平行四边形、梯形的面积公式
6. 角 度 的 计 算（掌握三角形内角和180为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质） ★
7. 勾 股 定 理（包括勾股定理逆定理）★
8. 面 积 法 求 高 ★
9. 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 公 式（S=1/4斜边的平方）★
10. 差 不 变 原 理 ★
11. 列 方 程 解 平 面 几 何 ★
12. 构 造 法 解 平 面 几 何
四、数 论 类：
3. 带 余 除 法 ★
4. 位 值 原 理 ★
5. 熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★
6. 数 字 迷（含弃九法）★
7. 数 阵 图（含数阵图的最值问题）★
8. 数 表 ★
9. 质 数 与 合 数 ★
10. 因 数 和 倍 数（因数的个数公式不考）★
11. 质 因 数 分 解 ★
五、组 合 类：
1. 一 笔 画
2. 几 何 计 数
3. 容 斥 原 理 ★
4. 奇 偶 分 析 ★
5. 枚 举 ★
6. 标数法解决最短路径问题 ★
7. 抽 屉 原 理 ★
8. 加 乘 原 理（包含染色问题）★
9. 复 杂 的 逻 辑 推 理 ★
四年级决赛考纲
（除了初赛考纲中的内容，新增）
一、代 数 类： 1. 无
二、应 用 类： 1. 牛 吃 草 问 题 ★
三、几 何 类：
1. 共 边 定 理 ★
2. 等 积 变 换（包含“一半模型”）★
3. 三角形的中位线，梯形的中位线 ★
四、数 论 类：
1. 最 大 公 约 数 和 最 小 公 倍 数 ★
2. 中 国 剩 余 定 理 ★
五、组 合 类：
1. 排 列 和 组 合 ★
2. 对 应 原 理 计 数 ★
3. 递 推 计 数 ★
4. 操 作 问 题 ★
5. 统 筹 规 划
6. 组 合 最 值（论证与构造，极端原理）★
五年级初赛考纲
一、代 数 类：
2. 小 数 巧 算
3. 分数巧算（裂项法不考，繁分数连分数不考，循环小数相关的内容不考，百分数不考，分数的估算不考，分数的比较大小会简单考察）★
4. 定 义 新 运 算
5. 比 和 比 例
6. 等 差 数 列 与 等 比 数 列 ★
7. 代 数 最 值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如s=3+2x，其中s表示面积，x是设的一个未知数，用来表示边长，x<=8，则s的最大值就是x取8的时候））★
二、应 用 类
（浓度问题，工程问题，经济问题，时钟问题均不考，这些内容移到6年级的中环杯考）：
1. 盈 亏 问 题
2. 植 树 问 题
3. 方 阵 问 题
4. 平 均 数 问 题
5. 周 期 问 题
6. 用 列 表 法 解 应 用 题
7. 找 规 律 填 数
8. 填 运 算 符 号 解 题
9. 行 程 问 题 ★
10. 和 差 倍 问 题
11. 年 龄 问 题
12. 鸡 兔 同 笼 问 题
13. 还 原 问 题
14. 归 一 问 题
15. 会利用一次方程或方程组解应用题 ★
16. 分 数 应 用 题 ★
17. 比 例 应 用 题 ★
18. 牛 吃 草 问 题 ★
19. 不 定 方 程 解 应 用 题 ★
三、几 何 类：
1. 长 方 形 和 正 方 形 周 长 与 面 积
2. 巧 求 多 边 形 的 周 长
3. 巧 求 多 边 形 的 面 积
4. 三 角 形 的 初 步 认 识
5. 平行四边形、梯形的面积公式
6. 角 度 的 计 算（掌握三角形内角和为180这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）
7. 勾 股 定 理（包括勾股定理逆定理）★
8. 面 积 法 求 高 ★
9. 等腰直角三角形的面积公式（s=1/4斜边的平方）
10. 差 不 变 原 理
11. 列 方 程 解 平 面 几 何
12. 构 造 法 解 平 面 几 何
13. 共 边 定 理 ★
14. 等 积 变 换（包含“一半模型”）★
15. 三角形的中位线，梯形的中位线 ★
16. 鸟 头 定 理 ★
17. 蝴 蝶 定 理 ★
18. 燕 尾 定 理 ★
19. 平移、旋转、轴对称解平面几何问题 ★
20. 比 例 模 型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题 ★
21. 圆 与 扇 形 ★
22. 立 体 几 何（表面积与体积）★
23. 几 何 最 值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★
四、数 论 类：
3. 带 余 除 法 ★
4. 位 值 原 理 ★
5. 熟 练 掌 握 被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★
6. 数 字 迷（含弃九法）★
7. 数 阵 图（含数阵图的最值问题）★
8. 数 表 ★
9. 位 值 原 理 ★
10. 质 数 与 合 数 ★
11. 因 数 和 倍 数（因数的个数公式很重要）★
12. 质 因 数 分 解 ★
13. 最 大 公 约 数 和 最 小 公 倍 数 ★
14. 中 国 剩 余 定 理 ★
15. 整 除 综 合 ★
16. 同 余 ★
17. 完 全 平 方 数 ★
18. 连 续 自 然 数 问 题 ★
19. 进 位 制
五、组 合 类：
15. 一 笔 画
16. 几 何 计 数
17. 容 斥 原 理
18. 奇 偶 分 析
19. 枚 举 ★
20. 标 数 法 解 决 最 短 路 径 问 题
21. 抽 屉 原 理
22. 加 乘 原 理 ★
23. 排 列 和 组 合 ★
24. 对 应 原 理 计 数 ★
25. 递 推 计 数 ★
26. 逻 辑 推 理 ★
27. 操 作 问 题 ★
28. 统 筹 规 划
29. 概 率 ★
30. 组 合 最 值（论证与构造，极端原理）★
五年级决赛考纲
（除了初赛考纲中的内容，新增）
一、代 数 类： 无
二、应 用 类： 无
三、几 何 类：无
四、数 论 类： 无
五、组 合 类： 无
六年级初赛考纲
一、代 数 类：
2. 小数巧算
3. 分数巧算（繁分数连分数会考，循环小数相关的内容会考，百分数会考，分数的估算会考，分数的比较大小会考）★
4. 定义新运算
5. 比和比例
6. 等差数列与等比数列 ★
7. 代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值[比如，s=3+2x其中s表示面积，x是设的一个未知数，用来表示边长，x<=8，则s的最大值就是x取8的时候]）★
二、应用类：
1. 盈亏问题
2. 植树问题
3. 方阵问题
4. 平均数问题
5. 周期问题
6. 用列表法解应用题
7. 找规律填数
8. 填运算符号解题
9. 行程问题 ★
10. 和差倍问题
11. 年龄问题
12. 鸡兔同笼问题
13. 还原问题
14. 归一问题
15. 会利用一次方程或方程组解应用题 ★
16. 分数应用题（包含：百分数应用题，工程问题，经济问题，时钟问题）★
17. 牛吃草问题 ★
18. 比例应用题（包含：浓度问题）
19. 不定方程解应用题 ★
三、几何类：
1. 长方形和正方形周长与面积
2. 巧求多边形的周长
3. 巧求多边形的面积
4. 三角形的初步认识
5. 平行四边形、梯形的面积公式
6. 角度的计算（掌握三角形内角和为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）
7. 勾股定理（包括勾股定理逆定理）★
8. 面积法求高 ★
9. 等腰直角三角形的面积公式（s=1/4斜边的平方）
10. 差不变原理
11. 列方程解平面几何
12. 构造法解平面几何
13. 共边定理 ★
14. 等积变换（包含“一半模型”）★
15. 鸟头定理 ★
16. 蝴蝶定理 ★
17. 燕尾定理 ★
18. 圆与扇形 ★
19. 立体几何（表面积与体积）★
20. 几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★
四、数 论 类：
3. 带余除法 ★
4. 位值原理 ★
5. 熟练掌握2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125被整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★
6. 数字迷 ★
7. 数阵图（含数阵图的最值问题）★
8. 数表 ★
9. 位值原理 ★
10. 质数与合数 ★
11. 因数和倍数（因数的个数公式很重要）★
12. 质因数分解 ★
13. 最大公约数和最小公倍数 ★
14. 中国剩余定理 ★
15. 整除综合 ★
16. 同余 ★
17. 完全平方数 ★
18. 连续自然数问题 ★
19. 进位制
五、组 合 类：
1. 一笔画
2. 几何计数
3. 容斥原理
4. 奇偶分析
5. 枚举 ★
6. 标数法 ★
7. 抽屉原理
8. 加乘原理 ★
9. 排列和组合 ★
10. 对应原理计数 ★
11. 递推计数 ★
12. 逻辑推理 ★
13. 操作问题 ★
14. 统筹规划
15. 概率 ★
16. 组合最值（论证与构造，极端原理）★
六 年 级 决 赛 考 纲
（除了初赛考纲中的内容，新增）
一、代 数 类：
1. 有理数的巧算 ★
2. 绝对值的最值、定值 ★
3. 一元一次方程（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★
4. 二元一次方程组（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★
5. 三元一次方程组（含参数、含绝对值）★
6. 一元一次不等式（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★
7. 一元一次不等式组（含参数、含绝对值）★
二、应 用 类：
利用不等式（组）解应用题 ★
三、几 何 类： 无
四、数 论 类：无
五、组 合 类： 无
一、.数 论 部 分
（除了6年级的内容外新增）
1. 整除的性质
2. 简单同余式的应用
二、 代 数 部 分
（除了6年级的内容外新增）
1. 因式分解（提取公因式，公式法，十字相乘，分组分解，换元法，配方法，双十字，主元，余式定理，因式定理，待定系数，添拆项，对称多项式与轮换对称多项式）
2. 分式（分式的基本运算，真分式，假分式，带分式，部分分式展开）
3. 恒等式、条件等式的证明
三、 几 何 部 分
（除了6年级的内容外新增）
1. 平行线的性质与判定
2. 全等三角形的性质与判定
3. 等腰（边）三角形的性质与判定
4. 角平分线翻折法，角平分线定理
5. 中线倍长法
6. 截长补短法
7. 了解三角形的心（重心，内心，外心）的基本内容
8. 平移、旋转、轴对称解平面几何问题
四、 组 合 部 分
（除了6年级的内容外新增）
组合几何初步
一、.数 论 部 分
（除了7年级的内容外新增）
1. 剩余类
2. 同余方程
二、代 数 部 分
（除了7年级的内容外新增）
1. 二次根式（基本运算，巧算，无理数与有理数之间的关系，降次法）
2. 一元二次方程（含参数，含绝对值，韦达定理及其逆定理，判别式法，构造方程解题，一元二次方程的整数根问题）
3. 一次函数
三、几 何 部 分
（除了7年级的内容外新增）
1. 三角形的中位线，梯形的中位线
2. 直角三角形的性质与判定
3. 勾股定理
4. 已知三角形三条边长，会计算三条高，三条中线，三条角平分线，面积
5. 四边形部分
四、组 合 部 分
同7年级
一、数 论 部 分
同8年级
二、代 数 部 分
（除了8年级的内容外新增）
1. 二次函数
2. 三角函数
三、几 何 部 分
（除了8年级的内容外新增）
1. 平行线分线段成比例
2. 比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题
3. 相似三角形的性质及判定
4. 圆的性质（圆的综合性质，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系）
5. 射影定理，塞瓦定理，梅捏劳斯定理
四、组 合 部 分
同8年级
注：以上非本年度中环杯考纲，仅用作复习参考
更 多 杯 赛 资 料 及 复 习 真 题
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示范君
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